• Descripció

L'oferta de plataformes i dispositius multimèdia s'ha multiplicat, alhora que continua augmentant exponencialment el consum. Una autèntica revolució que exigeix professionals especialitzats en el disseny, el desenvolupament i la producció multimèdia. Atès que el futur graduat de multimèdia realitzarà un seguit de tasques que tenen una base fortament matemàtica estudiarem en aquesta assignatura aquests fonaments matemàtics intrínsecs.

• L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis

Aquesta assignatura fonamenta matemàticament els continguts bàsics de moltes altres assignatures del pla d'estudis.  El conjunt d'assignatures del bloc de matemàtiques pel disseny gràfic tenen forta relació amb d'altres del pla d'estudis de l'àmbit del disseny i dels fonaments científics, com ara Disseny gràfic, Gràfics 3D, Animació o Fonaments físics de la multimèdia. Mentre que les assignatures del bloc de les matemàtiques de la transmissió de la informació, estan relacionades amb les de l'àmbit de programació i interacció.

• Camps professionals en què es projecta

L'oferta de plataformes i dispositius multimèdia s'ha multiplicat, alhora que continua augmentant exponencialment el consum. Una autèntica revolució que exigeix professionals especialitzats en el disseny, el desenvolupament i la producció multimèdia. En la seva formació bàsica i en les decisions de disseny i tècniques, aquests professionals necessitaran tenir una important fonamentació matemàtica.

• Coneixements previs

Caldrà tenir assolits els coneixements bàsics matemàtics de nivell de secundària.

• Informació prèvia a la matrícula

No hi ha prerequisits de matrícula per aquesta assignatura.

• Objectius i competències

Objectius generals

• Construir un discurs sostenible i profund sobre les tecnologies actuals.
• Utilitzar els fonaments matemàtics per comprendre els sistemes TIC i aplicar-los a la resolució de problemes.

Competències bàsiques i generals

• CB1 Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en una àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del camp d'estudi.
• CB4 Que els estudiants puguin transmetre informació, idees, problemes i solucions a un públic tant especialitzat com no especialitzat.

Competències específiques

• CE1 Utilitzar els fonaments matemàtics i físics per al disseny i el desenvolupament de continguts digitals i productes interactius multimèdia.
• CE5 Crear, capturar, emmagatzemar, modificar i distribuir continguts d'àudio, imatge i vídeo digitals aplicant principis i mètodes de realització i composició del llenguatge audiovisual i tenint en compte les diferents plataformes, suports i dispositius disponibles.
• CE7 Crear i dissenyar els elements gràfics 2D i 3D i visuals d'un producte o aplicació multimèdia utilitzant procediments creatius, les bases del disseny d'interacció i un llenguatge formal

Resultats d'aprenentatge 

• Identificar els diferents tipus de nombres i les operacions associades. Saber utilitzar la notació i expressions formal adequades a cada tipus de nombre.
• Entendre la importància del concepte de proporció en l'àmbit del disseny. Conèixer les proporcions racionals i irracionals i saber usar-les en el disseny de gràfics 2D i 3D. Conèixer el nombre d'or, la proporció àuria i entendre la seva importància en l'art.
• Identificar els diferents tipus de corbes en el pla i en l'espai. Determinar la ubicació d'un objecte utilitzant matrius.
• Entendre la importància de conèixer les diferents corbes del pla i l'espai en l'àmbit del disseny. Saber utilitzar la representació de corbes per a dotar de moviment a objectes en 2D i en 3D.     
• Entendre la importància de conèixer els grups de simetria del pla i l'espai, en particular en l'àmbit del disseny. Crear objectes a partir de transformacions del grup de simetries en 2D i 3D.   
• Conèixer els procediments per a crear objectes fractals en 2D i en 3D.     
• Entendre els mecanismes de codificació de la informació. Conèixer els fonaments dels codis que s'utilitzen per transmetre informació a qualsevol xarxa digital. Utilització de la redundància, els dígits de control per a la detecció i correcció d'errors.     
• Conèixer els principals conceptes de la criptografia de clau privada. Primer contacte amb l'aritmètica modular. Ús de tècniques de criptoanàlisi. Ús de l'atac estadístic. Ús del xifrat de Vigenère, Vernam, de flux, homofònic.   
• Comprendre els principals conceptes de la criptografia de clau pública. Treballar el criptosistema RSA com a paradigma de la criptografia de clau pública. Introducció a les signatures digitals.
• Introducció als principals conceptes de les tècniques de compressió. Saber com comprimir la informació per minimitzar els temps i costos de transmissió i emmagatzematge. Conèixer la utilització d'aquests mètodes en la compressió d'imatges, so i en la compressió en format ZIP.

• Continguts

L'assignatura es compon de dos blocs temàtics, amb tres mòduls cadascú:

En un primer bloc s'estudiaran les matemàtiques pel disseny gràfic, les que fonamenten el disseny multimèdia per a la creació d'apps i desenvolupament de productes digitals interactius. Aquest bloc està format pels següents temes:

• Disseny i proporció. Aquest tema mostra com els números permeten dissenyar diferents objectes matemàtics que transmeten informació relacionada amb el tema de la proporció.
• Grafisme digital. Aquest tema presenta un conjunt de diferents moviments en el pla i en l'espai que doten de continuïtat real el moviment dels objectes a la pantalla.
• Simetries i fractals. Aquest tema detalla el procés de creació de multitud d'objectes de disseny que generen elements gràfics vistosos per a aplicacions multimèdia.

En un segon bloc s'estudiran les matemàtiques de la transmissió de la informació, on es revisaran els fonaments matemàtics dels codis que s'utilitzen per transmetre informació en qualsevol xarxa digital, com es pot protegir aquesta informació de l'accés per part de persones no autoritzades i com comprimir la informació per minimitzar els temps i costos de transmissió i emmagatzematge. Els mòduls correspontes són: 

• Codificació. Aquest tema mostra què vol dir codificar un missatge, com s'usa per a evitar errors de transmissió i quina aplicació pràctica se'n fa.
• Criptografia. Aquest tema presenta conceptes d'encriptació treballant diferents mètodes de clau privada (Vigenère, Vernam, de flux, homofònic, etc.) i de clau pública (RSA).
• Compressió. Aquest tema mostra diferents mètodes per reduir el volum de la quantitat de memòria a transmetre, com el mètode de Huffman, la compressió diferencial, aritmètica i LZW, entre d'altres.

• Consulta dels recursos d'aprenentatge de la UOC per a l'assignatura

• Informacions sobre l'avaluació a la UOC

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material, programari o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre altres, són conductes irregulars en l'avaluació que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

Aquestes conductes irregulars poden comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent -incloses les proves finals- o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials, programari o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha dut a terme qualsevol altra conducta irregular.

Així mateix, i d'acord amb la normativa acadèmica, les conductes irregulars en l'avaluació també poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui, de conformitat amb l'establert a la normativa de convivència de la UOC.

En el marc del procés d'avaluació, la UOC es reserva la potestat de:

• Sol·licitar a l'estudiant que acrediti la seva identitat segons l'establert a la normativa acadèmica.
• Sol·licitar a l'estudiant que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació, tant avaluació contínua com avaluació final, per mitjà d'una prova oral o els mitjans síncrons o asíncrons que estableixi la Universitat. Aquests mitjans tindran per objecte verificar els coneixements i les competències que garanteixin l'autoria; en cap cas no implicaran una segona avaluació. Si no és possible garantir l'autoria de l'estudiant, la prova serà qualificada amb D, en el cas de l'avaluació contínua, o amb un Suspens, en el cas de l'avaluació final.

  A aquests efectes, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús d'un micròfon, una càmera o altres eines durant l'avaluació; és responsabilitat de l'estudiant assegurar que aquests dispositius funcionen correctament.

• Consulta del model d'avaluació